Chantre de la Chapelle royale puis maître de musique à la cathédrale Notre-Dame de Paris en succession d'Henry Frémart, Jean Veillot fut nommé sous-maître de la Chapelle royale en 1643. Il était également maître de musique des bénédictines de Montmartre, en succession d'Antoine Boesset.

Le motet Sacris solemniis, le plus imposant et le plus novateur des pièces qui nous sont parvenues du compositeur, est l'un des plus anciens motets connus sollicitant l'orchestre à 5 parties. Il se place, dans l'évolution stylistique, entre les œuvres à deux chœurs de Nicolas Formé (publiées par le CMBV), écrites pour la chapelle de Louis XIII, et les grands motets d'Henry Du Mont (publiés par le CMBV) et de Pierre Robert, composés sous le règne de Louis XIV.

L'effectif imposant de l'œuvre, qui réunit un petit chœur (dessus, bas dessus, haute-contre, taille, basse-taille et basse), un grand chœur à 5 parties (dessus, hautes-contre, tailles, basses-tailles et basses) et l'orchestre à 5 parties « à la française » (dessus de violon, dont un solo, hautes-contre de violon, tailles de violon, quintes de violon, basses de violon et basse continue) témoigne à l'évidence de l'association exceptionnelle des grandes institutions musicales de la cour pour une occasion particulière (peut-être le Traité des Pyrénées, 1659).